الاعداد السالبة

العدد الأقل من الصفر
الأعداد التي تكون أقل من الصفر تدعى الأعداد السالبة . تاريخيا بدأ الإنسان باستخدام الأعداد السالبة في الصين منذ أكثر من 2000سنة . بينما اعتبر علماء الرياضيات في اليونان القديمة الأعداد السالبة كشئ "سخيف مضحك " . علماء الرياضيات الهنود والعرب استخدموا الأعداد السالبة في وقت مبكر . في أوروبا ظهرت الأعداد السالبة واستعملت بطرق حسابية مختلفة هناك شئ هام له علاقة بالأعداد السالبة حيث اعتبر عالم الرياضيات والطبيب الإيطالي جيرولما كاردانو في كتابه الشهير " ars magn " سمى الأعداد السالبة ب "الوهمية " وذلك بالقرن 15.

أمثلة للأعداد السالبة :
-7تقرأ " ناقص سبعة "
-4,0 وتقرأ " ناقص صفر فاصلة أربعة "
5 تقرأ " ناقص خمسة من تسعة أجزاء "
9

من المهم التفريق بين إشارة الناقص التي تستعمل لتمييز الأعداد السالبة وعلامة الناقص التي تستعمل في عملية الطرح .
مثال : في التعبير الحسابي -3+2-5 حيث الناقص الأول هو عبارة عن إشارة ناقص ( لأعداد السالبة ) وإشارة الناقص الثانية هي علامة الطرح

لكل عدد موجب ( المقصود أكبر من الصفر ) يوجد ما يعادله من الأعداد السالبة .
العددين الذين يكونا هكذا تسمى المتضادة (النقيضة ) على سبيل المثال -15 و 15 اعداد متضادة .

حساب المثلثات

حساب المثلثات أصبح علماً مستقلاً بفضل العلماء العرب مثل البتاني (ق 9-10) وأبو الوفاء البوزجاني (ق10) ونصير الدين الطوسي (ق 12) وغيرهم. فقد اكتشف العرب دالة الظل وظل التمام وبرهنوا نظريات الجيوب وجيوب التمام وغيرها. والبتاني من أعظم علماء الفلك على مر التاريخ وهو من حران شمال سورية. كما سحرت بحوث " البوزجاني " بعض الغربيين فراحوا يدعون محتويات كتبه لأنفسهم . فقد ادعى " ريجو مونتانوس " لنفسه بعض نظريات" أبي الوفاء " في حساب المثلثات وأدخلها في كتابه " المثلثات " وأختلف العلماء الفرنسيون في أكاديمية العلوم الفرنسية ( ق 19 م) حول موضوع نسبة الخلل في حركة القمر . وهناك من نسبها إلى " تيخوبراهي " الفلكي الدانمركي . ولكن أتضح فيما بعد وبعد تحريات دقيقة أن الخلل الثالث هو من اكتشاف " البوزجاني ". ولهذا الاكتشاف أهمية كبرى تاريخية وعلمية لأنه أدى إلى اتساع نطاق الفلك والمكيانيكا . وهو الذي وضع دالة الظل ودالة القاطع وقاطع التمام. وعن الطوسي كتبت مئات الكتب وله مئات المؤلفات في الفلك والرياضيات والفلسفة. ويقال: إن الطوسي نظم قصيدةً مدح فيها المعتصم ، وأن أحد الوزراء رأى فيها ما ينافي مصلحته الخاصة فأرسل إلى حاكم قوهستان " يخبره بضرورة ترصده ، وهكذا كان ، فإنه لم يمض زمن إلا "و الطوسي" في قلعة الموت، حيث بقي فيها إلى مجيء هولاكو في منتصف القرن السابع للهجرة ( ق 13 م ) . وفي هذه القلعة أنجز أكثر تآليفه في العلوم الرياضية التي خلدته وجعلته علماً بين العلماء. وكان ذا حرمة وافرة ومنزلة عالية عند " هولاكو " وكان يطيعه فيما يشير به عليه والأموال في تصريفه .." وقد عهد إليه هولاكو في مراقبة أوقاف جميع الممالك التي استولى عليها . عرف الطوسي كيف يستغل الفرص ، فقد أنفق معظم الأموال التي كانت تحت تصرفه في شراء الكتب النادرة وبناء مرصد " مراغة ".